Một số đề toán cho các bạn làm thử nè!! (HOT)

[King Master]

ĐỀ SỐ 1

Câu 1: (1,5 điểm)
Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P:


Câu 2: (1,5 điểm)

a) Hãy cho hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm A trên trục hoành. Vẽ hai đường thẳng đó.
b) Giả sử giao điểm thứ hai của hai đường thẳng đó với trục tung là B,
c). Tính các khoảng cách AB, BC, CA và diện tích tam giác ABC.

Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5, AB = 2AC

a) Tính AC
b) Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy một điểm I sao cho AI =AH. Từ C kẻ Cx // AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích của tứ giác AHCD.
c) Vẽ hai đường tròn (B, AB) và (C, AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đườn tròn (B).

[King Master]

ĐỀ SỐ 2

Câu 1: (1,5 điểm)
Giải phương trình:

Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số

a) Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất?
b) Với điều kiện của câu a, tìm các giá trị của m và n để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y – 2x + 3 = 0?

Câu 3: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn: BH = 4cm; CH = 9cm. Gọi D, E theo thứ tự đó là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DE?
b) Chứng minh đẳng thức AE.AC = AD.AB?
c) Gọi các đường tròn (O), (M), (N) theo thứ tự ngoại tiếp các tam giác ABC, DHB, EHC. Xác định vị trí tương đối giữa các đường tròn: (M) và (N); (M) và (O); (N) và (O)?
d) Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M) và (N) và là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN?

[King Master]

ĐỀ SỐ 3

Câu 1: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể?

Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình x² - (2k - 1)x +2k -2 = 0 (k là tham số). Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm.

Câu 3: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D khác A và B. Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH AD. Đường phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường tròn tại N.

a) Chứng minh tứ giác AFCN nội tiếp được?
b) Chứng minh ba điểm N, C, E thẳng hàng?

[King Master]

ĐỀ SỐ 4

Câu 1: (2,0 điểm) Chứng minh biểu thức A sau không phụ thuộc vào x:

A =

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng :

y1 = -x

y2 = (1 – m)x + 2 (m-1)

a) Vẽ đường thẳng y1
b) Xác định giá trị của m để đường thẳng y2 cắt đường thẳng y1 tại điểm M có toạ độ (-1; 1). Với m tìm được hãy tính diện tích tam giác AOB, trong đó A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y2 với hai trục toạ độ Ox và Oy.

Câu 3: (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’), tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D Î (O), E Î (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE tại I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, M là giao điểm của O’I và AE.

a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO’
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
d) Tính DE biết OA = 5cm; O’A = 3,2cm

[King Master]

ĐỀ SỐ 5

Câu 1: (1,5 điểm)

Giải phương trình

Câu 2: (2 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bó sách về thư viện của trường. Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó?

Câu 3: (2,5 điểm)

Cho tam giác PMN có PM = MN Trên nửa mặt phẳng bờ PM không chứa điểm N lấy điểm Q sao cho


a) Chứng minh tứ giác PQMN nội tiếp được
b) Biết đường cao MH của tam giác PMN bằng 2cm. Tính diện tích tam giác PMN.

[King Master]

ĐỀ SỐ 6

Câu 1: (1 điểm)

Xác định các hệ số a và b trong hệ phương trình biết rằng hệ có nghiệm duy nhất là (1 ; -2)

Câu 2: (2 điểm)

Tổng hai chữ số của một số có hai chữ số bằng 10, tích của chúng nhỏ hơn số đã cho là 16. Tìm hai chữ số đó.

Câu 3: (3 điểm)

Cho tam giác PNM. Các đường phân giác trong của các góc M và N cắt nhau tại K, các đường phân giác ngoài của các góc M và N cắt nhau tại H.

a) Chứng minh KMHN là tứ giác nội tiếp.
b) Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác KMHN bằng 10cm và đoạn KM bằng 6cm, hãy tính diện tích tam giác KMH.

[King Master]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HÀ NỘI

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007-2008

MÔN TOÁN

Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức

1. Rút gọn biểu thức P
2. Tìm x để P <

Bài 2: (2,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.

Bài 3: (1 điểm)
Cho phương trình


1. Giải phương trình khi b= -3 và c=2
2. Tìm b,c để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1

Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A và AH <R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm E và B ( E nằm giữa B và H)

1. Chứng minh góc ABE bằng góc EAH và tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH.
2. Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB tại K. Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp.
3. Xác định vị trí điểm H để AB= R

Bài 5: (0,5 điểm)
Cho đường thẳng y = (m-1)x+2
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là lớn nhất.

[King Master]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ÐÀO TẠO TP.HCM

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN

NĂM HỌC 2007-2008; KHÓA NGÀY 20-6-2007

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (4 điểm)
a) Chứng minh với mọi số thực x, y, z, t ta luôn có bất đẳng thức sau:
x² + y² + z² + t² = x(y + z + t).
Ðẳng thức xảy ra khi nào?
b) Chứng minh với mọi số thực a, b khác không ta luôn có bất dẳng thức sau:


Câu 2: (2 điểm)
Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình sau:
x² – xy = 6x – 5y – 8.

Câu 3: (4 điểm)
x2 + y2 + 2x + 2y = 11 Cho hệ phương trình

a) Giải hệ phương trình khi m = 24.
b) Tìm m dể phuong trình có nghiệm.

Câu 4: (2 điểm)

Tính S = x + y.

Câu 5: (2 điểm)
Cho a, b là các số nguyên dương sao cho cũng là số nguyên. Gọi d là uớc số chung của a và b. Chứng minh

Câu 6: (6 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đuờng tròn (O) (AB < AC). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N. Vẽ dây AM song song với BC. Ðuờng thẳng MN cắt đuờng tròn (O) tại M và P.
a) Cho biết tính độ dài đoạn BC.
b) Chứng minh
c) Chứng minh BC, ON và AP đồng qui.

[Sponsored content]